Được thiết kế với hai trục tiêu chuẩn là trục X và trục Z. Hai trục này vuông góc với nhau và biểu thị chuyển động tiện hai trục. Trục X còn biểu thị hành trình ngang của dụng cụ cắt, trục z biểu thị chuyển động dọc. Tất cả các dụng cụ cắt đều được lắp trên ổ dao, có thể bên ngoài hoặc bên trong. Do thiết kế này, ổ dao có tất cả các dao sẽ dịch chuyển dọc theo các trục X và Y, nghĩa là mọi dụng cụ cắt đều trong vùng làm việc.
Điều này là đúng cho cả hai kiểu máy tiện trước và sau, và cho các máy tiện có hơn hai trục. Mặt mâm cặp được định hưởng thẳng đứng (vuông góc) với đường tâm trục chính cũa máy tiện ngang. Máy tiện đứng, do thiết kế, quay 90°, mặt mâm cặp định hướng ngang với đường tâm trục chính đứng.
Ngoài các trục X và Y, máy tiện nhiều trục có các mô tả riêng cho từng trục phụ, ví dụ, trục c thường là trục thứ ba, được dùng cho các nguyên công phay, sử dụng các dụng cụ sống. Chương kế tiếp sẽ trình bày chi tiết về hệ tọa độ và hình học máy công cụ.
Máy tiện hai trục
Đây là kiểu máy tiện CNC phổ biến nhất. Bộ phận kẹp chi tiết, thường là mâm cập, được lắp ở bôn trái máy (phía trái của người vận hành). Kiểu sau, với bàn máy nghiêng, là thiết kế thông dụng nhất. Đồi với một số’ dạng gia công đặc biệt, chẳng hạn trong công nghệ dầu khí trộn các đầu lỏng), băng máy phẳng có thế thích hợp hơn. Dụng cụ cắt (dao tiện) được lắp trong vỏ dao phân độ có thiết kế đặc biệt, có thể lắp 4, 6, 8, 10, 20,… dao cắt. Một số máy tiện loại này có hai ổ dao.
Máy tiện ba trục
Máy tiện ha trục về cơ bản là máy hai trục có thêm một trục phụ. Trục này thường được ký hiệu là c trong chế độ tuyệt đối (trục H trong chế độ số gia) và có thể được lập trình toàn phần. Nói chung, trục thứ ba được dùng cho các nguyên công phay – ngang, cắt rãnh, khoan lỏ tròn, các mặt lục giác, các mặt bên, rảnh xorín… Trục này có thể thay cho một số nguyên công đơn giản trên máy phay, giảm thời gian xác lập máy. Nhiều kiểu máy có một số giới hạn, ví dụ nguyên công phay hoặc khoan chỉ có thế thực hiện ở các vị trí chìa ra từ đường tâm dao cắt đến đường tâm trục chính (trong phạm vi mặt phẳng gia công), một số máy khác có các điều chỉnh lệch tâm.
Trục thứ ba có động cơ diện riêng nhưng định mức công suất lương, đối thấp so với đa số các trung tâm gia công. Hạn chế kế tiếp có thế là số gia nhỏ nhất của trục thứ ba, đặc biệt là các máy ba trục kiểu cũ. Số gia nhỏ nhất khoáng 1° chắc chắn là hữu dụng hơn so với số gia 2° hoặc 3 . Các máy đời mới có số gia 0.1° , 0.01° và 0.001° . Nói chung, máy tiện ba trục có số gia góc nhỏ, cho phép chuyển động quay đồng thời. Các máy có giá trị số gia nhỏ thường được thiết kế chỉ có cừ chặn trục chính định hướng.
Dưới góc độ lập trình CNC, không đòi hỏi nhiều kiến thức bố sung khi lập trình gia công trên máy tiện. Các nguyên lý chung về máy phay và nhiều tính năng lập trình cùng được áp dụng cho các máy tiện, kể cả các chu kỳ cố định và các thủ thuật đi tắt.